一、概述

在压力容器设计过程中，设计人员不仅需要考虑压力容器的安全性能，而且还需考虑生产制造的经济性。例如，设备制造完毕后，压力容器需进行水压试验，必须配备大量的水压试验用法兰盖。为保证水压试验的安全，最简单的方法是按照水压试验的压力，按法兰标准选取相应的公称压力等级法兰盖。但是，当设备水压试验压力较高，接管数量较多，接管公称直径较大时，按标准选取的法兰盖厚度就会很厚，这样就会增加制造费用，提高直接生产成本。为了相对地降低此项生产成本，又不影响水压试验时的安全性能，可对水压试验用法兰盖进行强度校核计算，确定其厚度。以下是几种法兰盖的计算方法，供大家参考，恳请各位提出宝贵意见。

二、计算方法(一)

按GB-《钢制压力容器》对水压试验时所使用的法兰盖进行计算。

2.1设计计算条件

设计计算压力（即水压试验压力）PC：4.30MPa；设计温度：20℃；环境温度：20℃；环境温度下法兰的许用应力S2=0.9*δs=.5N/mm2；设计温度下螺栓的许用应力S3=N/mm2；水压试验用法兰盖材料：20R；环境温度下螺栓的许用应力S4=N/mm2；水压试验用螺栓材料：35CrMoA

2.2接管法兰尺寸

法兰公称直径DN：㎜；法兰密封面外圆直径DRa:㎜；

法兰螺栓中心圆直径DK：.8㎜；法兰内孔直径Di:.64㎜；

2.3垫片参数

垫片型式：不锈缠绕垫；垫片比压力y：69N/mm2；垫片系数m：3.0；垫片外径DG0：.8㎜；垫片内径DG1：.7㎜；垫片宽度：N=（DG0-DG1）/2=28.55㎜；

垫片的有效宽度b按GB，第94页第9.5.1.1的规定。

当b0≤6.4mm时，b=b0；

当b0＞6.4mm时，b=2.53*b0^0.5；所以:b=9.56mm垫片压紧力作用中心圆直径G按GB，第94页第9.5.1.2的规定。

当b0≤6.4mm时，G等于垫片接触的平均直径；

当b0＞6.4mm，G等于垫片接触的外径减去2b0；

G=DG0-b0=.8-2*9.56mm=.68mm垫片压紧力作用中心圆直径G至螺栓中心圆的距离：

HG=(DK-G)/2=(.8-.68)/2=73.06mm

2．4螺栓参数

螺栓数量：24（个）

螺栓规格：M39X3

螺栓根部截面积：.9mm2

2.5垫片压紧力和螺栓截荷的计算

预紧状态下需要的最小垫片压紧力FG：

FG=Fa=π*G*b*y=π*.68*9.56*69=1381N

操作状态下需要的最小垫片压紧力FG：

FG=Fp=2π*G*b*m*Pc=2π*.68*9.56*3*4.3=N

预紧状态下需要的最小螺栓载荷Wa：

Wa=Fa=π*G*b*y=π*.68*9.56*69=1381N

操作状态下需要的最小螺栓载荷Wp：

Wp=F+Fp=(π*G2*Pc)/4+2π*G*b*m*Pc=(π*.*4.3)/4+2π*.68*9.56*3*4.3=N

预紧状态下需要的最小螺栓面积Aa：

Aa=Wa/S4=1381/=mm2

操作状态下需要的最小螺栓面积Ap：

Ap=Wp/S3=/=mm2

需要的螺栓面积Am取Aa与Ap之大值，所以：Am=mm2

实际使用的螺栓面积Ab：

Ab=.9mm2*24=.6mm2

因此，Ab＞Am水压试验用螺栓符合要求。

预紧状态下需要的最小螺栓载荷W：

W=FG=S4*(Ab+Am)/2=(+.6)/2=N

操作状态下需要的最小螺栓载荷W：

W=Wp=N

2．6水压试验用法兰盖的厚度计算

查GB，第68页表7-7第13行，得圆形平盖的系数K。

预紧状态下：系数K

K=(1.78*W*HG)/(Pc*G3)=(1.78**73.06)/(4.3*.)=0.

操作状态下：系数K

K=0.3+(1.78*W*HG)/(Pc*G3)=0.3+(1.78**73.06)/(4.3*.)=0.

按GB，第66页公式（7-29）得到法兰盖厚度：

预紧状态下法兰盖厚度δa：

δa=G*[(K*Pc)/(S1*φ)]0.5=.68*[(0.*4.3)/(.5*1.0)]0.5=60.75m

三、计算方法(二)

按《ROARK’SFORMULASFORSTRESSANDSTRAIN》第七版，表11.2第10种情形进行计算。

3．1力学模型简图(如图1所示)

力学模型为一圆平板，载荷q从R0至a均匀分布。

3.2计算条件

设计计算压力（即水压试验压力）

q：4.30MPa

假定水压试验法兰盖厚度δ：70mm

法兰螺栓中心圆直径DK：.8mm

均布载荷q起始点R0：0.0mm

法兰螺栓中心圆半径a：.4mm

法兰盖材料：20R

法兰盖材料常温下屈服强度Sy：.0N/mm2

法兰盖材料常温下许用应力S：=0.9*Sy=.5N/mm2

法兰盖材料常温下弹性模量E：.0N/mm2

法兰盖材料泊松比υ：0.3

3.3法兰盖校核计算

因为R0=0mm，

单位弯矩M=q*a2(3+υ)/16=4.3*.42*(3+0.3)/16=N

弯曲应力Sc=6*M/δ2=6*/=.36N/mm2

因此，Sc=.36N/mm2＜S=.5N/mm2，所以δ=70mm满足计算要求。

四、计算方法(三)

按《ROARK’SFORMULASFORSTRESSANDSTRAIN》第七版，表11.4

第1a种情形进行计算。

4．1力学模型简图(如图2所示)

力学模型为：把法兰盖看成是受均布载荷的矩形平板，且四边简支。

4．2计算条件

设计计算压力（即水压试验压力）q：4.3Mpa

法兰盖材料常温下屈服强度Sy：.0N/mm2

法兰盖材料常温下弹性模量E：.0N/mm2

法兰螺栓中心圆直径DK：.8mm；

长边边长a=DK=.8mm；

短边边长b=DK=.8mm；

法兰盖材料常温下许用应力S：=0.9*Sy=.5N/mm2；

法兰盖材料：20R；

假定水压试验法兰盖厚度δ：68mm

4．3法兰盖校核计算

长边与短边之比Ra=a/b=1.0查表11.14可分别得到下列系数：

α=0.，β=0.

在平板中心最大弯曲应力Smax：

Smax=β*q*b2/δ2=0.*4.3*.82/=.57N/mm2

在平板中心最大挠度Δmax：

Δmax=α*q*b4/E*δ3=0.*4.3*.84/*=1.33mm

在平板允许最大挠度Δa：

Δa=0.5*δ=0.5*68=34mm

因此Smax=.57N/mm2＜S=.5N/mm2，Δmax=1.33mm＜Δa=34mm，所以δ=68mm满足计算要求。

五、计算方法(四)

在第三种计算方法的基础上进行调整，在法兰盖上焊接加强扁钢，这样相应的长边边长与短边边长也就相应缩短，然后重新设定法兰盖的厚度，按第三种方法进行校核计算。

5．1力学模型简图(如图3所示)

力学模型为：把法兰盖看成是受均布载荷的矩形平板，且四边简支。按如图位置设置加强扁钢，这样a和b值就分别为.4mm。

5．2计算条件

假定水压试验法兰盖厚度δ：34mm其余参数同第三种计算方法。

5．3法兰盖校核计算

长边与短边之比Ra=a/b：1.0查表11.14可分别得到下列系数：

α=0.，β=0.在平板中心最大弯曲应力Smax：

Smax=β*q*b2/δ2=0.*4.3*.42/=.57N/mm2

在平板中心最大挠度Δmax：

Δmax=α*q*b4/E*δ3=0.*4.3*.44/*=0.66mm

在平板允许最大挠度Δa：

Δa=0.5*δ=0.5*34=17mm；

因此，Smax=.57N/mm2＜S=.5N/mm2，Δmax=0.66mm＜Δa=17mm，所以δ=34mm满足计算要求。

5．4加强扁钢参数

扁钢材料：20R

扁钢厚度T：30mm

扁钢材料常温下许用应力S：.5N/mm2

扁钢材料常温下弹性模量E：N/mm2

扁钢有效长度L：.4mm

扁钢转动惯量I：00mm4

扁钢高度H：mm

扁钢截面模数Z：mm3

5．5加强扁钢校核计算

扁钢单位长度承受的力F：

F=q*L=4.3*.4=.52N/mm

扁钢承受的最大弯矩Mmax：

Mmax=(F*L2)/8=.52*.42/8=N*mm

扁钢承受的最大弯曲应力Smax：

Smax=Mmax/Z=/=.39N/mm2

因此,Smax=.57N/mm2＜S=.5N/mm2，所以加强扁钢强度满足计算要求。

六、结束语

以上列举了几种水压试验用法兰盖的计算方法，从中可以看出,第四种计算方法比较合理、简便、经济，并且在本公司的生产过程中得到大量应用。在此向各位设计人员推荐，希望能够对大家在实际的设计、生产过程中有所帮助。